lunes, 16 de mayo de 2011

El Ñoño Explica: Entropía

Para limpiar algo, otra cosa se debe ensuciar.  Pero se puede ensuciar todo sin limpiar nada.

Alternando artículos acerca de otros temas (actualmente preparo una serie acerca de la vialidad en la ZMG) quisiera escribir regularmente acerca de cosas que me gusta explicar, o que no sabía qué eran e investigué.  En particular me gusta la ciencia, pero podría meterme en cuestiones históricas o políticas también.
Pocos términos he visto usar con tan poco cuidado y con tanta ambigüedad como Entropía.  Recuerdo una escena al inicio de Kill Bill: Vol. I (2003), en la que la protagonista, después de despertar de un coma de varios años, intenta reactivar su cuerpo.  Ella comienza tratando de mover los dedos de sus pies y dice algo así como que va a traer de regreso sus extremidades desde la entropía.  ¿Tiene sentido esto?

Leyes de la Termodinámica

Las leyes de la termodinámica describen el comportamiento de la energía: cómo se mueve, cómo se consume, cómo se transforma.  La primera es conocida inclusive por muchos, usualmente sin que sepan qué es: La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma.  Otra manera más técnica de enunciarla y que suena más sofisticada es que la cantidad total de energía en un sistema cerrado siempre es constante.
Ejemplo:  Imaginemos que en el universo existe solamente un resorte anclado a una pared y una pelota de golf.  El resorte, para propósitos del ejemplo, se encuentra inicialmente contraído, dispuesto a impulsar la pelota.  En este momento del ejemplo tenemos una cantidad total de energía almacenada que podemos llamar E.  A esta energía contenida en el resorte se le conoce como energía potencial.  Ahora supongamos que el pasador con el que sujetamos el resorte no es lo suficientemente fuerte, y poco a poco se debilita hasta que se rompe y el resorte queda liberado, lanzando la pelota de golf en línea recta.
Bien, en este punto están pasando tres cosas:
  1. La pelota adquiere velocidad que depende de la tensión del resorte y la masa de la propia pelota.
  2. El pasador que sujetaba al resorte quedó severamente deformado y/o roto en más de algún pedazo, y probablemente haya sido proyectado en alguna dirección también.
  3. El resorte queda oscilando.
Cada uno de estos tres sucesos contiene, de acuerdo a la primer ley de la termodinámica, una parte de la energía originalmente en el resorte comprimido.  Ahora viene la pregunta del millón:
Si sumamos la energía de movimiento (energía cinética) de los componentes, ¿ésta energía es igual a la energía potencial que había en un inicio?

Pues resulta que no.  Si el pasador se rompió o deformó de algún modo, hay entonces algo de energía del resorte que no fue utilizada para propulsar a pelota.  Ésta energía se ‘gastó’ en la deformación/ruptura del pasador.  ¿Cómo podemos recuperarla?

La Segunda Ley

La respuesta es que, dada la primera ley, no hay manera de recuperar la energía que se usó para reventar el pasador del resorte.  Veamos por qué: si sumamos la energía cinética de la pelota de golf, del resorte y del pasador mismo proyectado y la llamamos E’, entonces, por la primera ley tendríamos que:

E = E’ + energía para deformar el resorte

Ahora bien, si en nuestro ejemplo supusiéramos ahora que siempre existió un segundo resorte sin comprimir y lo colocáramos de modo que la pelota que viaja en línea recta se encuentre con él, encontraríamos que podemos usar la energía de la pelota para comprimir este nuevo resorte.  Al contraerse hasta su máximo con la energía de la pelota, ahora se suelta en la dirección contraria, mandando la pelota de regreso hacia nuestro primer resorte.  Ésta es una manera de aprovechar la energía cinética de la pelota para otro proceso, y la pelota podría –en teoría—seguir oscilando entre los dos resortes con la misma energía pasando de energía potencial en un resorte, a energía cinética en la pelota, a potencial nuevamente en el otro resorte…
Pero ¿y la energía que deformó el pasador? ¿Cómo podemos hacer que el pasador se rompa y se una de manera oscilatoria? ¿Cómo podemos hacer que se deforme y se componga por sí mismo?  La única manera de lograrlo sería metiendo energía a nuestro universo imaginario desde fuera para volver a componer el pasador… ¡Pero esto viola la primera ley! Así, llegamos a la segunda ley de la termodinámica: En un sistema cerrado, la energía disponible para hacer trabajo siempre disminuye. Bien, pues a la energía que no se puede recuperar de un proceso para llevar a cabo otro se le conoce como entropía.  La segunda ley puede entonces quedar más concisa: La entropía de un sistema cerrado nunca puede disminuir.

Un detalle importante que ilustra el ejemplo es que, una vez que la pelota fue puesta en marcha, puede rebotar entre los resortes para siempre, ya que no hemos especificado detalles de la fricción en nuestro universo ni si la pelota misma o los resortes sufrieron una deformación permanente irreversible (inelástica).  La clave está en que, salvo por el pasador roto, una segunda persona que observara nuestro experimento desde fuera no tendría manera de saber desde cuál resorte se soltó la pelota inicialmente.  Pero no podemos esperar que el pasador se regenere espontáneamente y sujete uno o más resortes.  Decimos, pues, que la entropía es también una medida de la reversibilidad de un proceso. Una vez que la entropía de un sistema aumenta, no habrá manera de regresarlo a las condiciones iniciales sin importar energía desde fuera (reparar y colocar de nuevo el pasador consume energía que no tenemos en nuestro universo, detener los resortes y la pelota también).


La segunda ley es lo que le da direccionalidad a los procesos físicos que vemos en nuestra vida diaria: un foco que cae se rompe en mil pedazos, pero mil pedazos sueltos y dejados a su suerte nunca se reintegran espontáneamente para crear un foco nuevo.  El foco pasa de un estado altamente ordenado (mucha energía potencial) a uno altamente desordenado (gran cantidad de entropía).

Hasta aquí con éste episodio de El Ñoño Explica.  Nos vemos para la próxima, a ver qué tema se me ocurre.  ¡Hasta luego!

¿Dudas? ¿Comentarios? ¡Escriban!

3 comentarios:

  1. Entonces, en el ejemplo de Kill Bill, ¿debemos entender algo así como que tendrá que usar mas energía para recuperarse que la que usaron para dejarla en ese estado?

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  2. Habría que imaginar un poco a qué se referían en Kill Bill con entropía. Si les damos el beneficio de la duda, quizá se refieran a que sus extremidades estaban en un estado altamente desordenado y era necesario aportar energía adicional para hacerlos funcionar.
    Saludos!

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  3. La aguja de mi ñoñometro no puede marcar más!

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