A raíz del artículo acerca de la homeopatía, ha habido unos comentarios (no en la página, sino en persona) en los que me han dicho que la sección acerca del Número de Avogadro no quedó muy clara, y que valdría la pena esclarecer qué cálculos habría que hacer para demostrar que habría un punto a partir del cuál ya no se tienen moléculas de la sustancia activa en la dilución. Bien, creo que vale la pena hacer dicha demostración, pero antes hay que hacer un recordatorio de dos conceptos clave que a su vez están ligados entre sí: el Número de Avogadro y el concepto de una mol.
¿Qué es una mol?
Una mol es una cantidad, equivalente a decir “una docena”, “un millar”, “un centenar”, etcétera. Eso es todo. Sin embargo, se usa específicamente dentro de las áreas de la química, física y fisicoquímica para relacionar los gramos de una sustancia con la cantidad de moléculas de la sustancia. Así como “un millar” representa la cantidad 1000, “una mol” representa la cantidad 602,214,179,000,000,000,000,000, usualmente abreviado como 6.02214179x1023.
¿Cómo llegamos a semejante numerote? Tomemos como ejemplo el elemento carbono ( C ). Si sumamos el número de protones (6) y neutrones (6) en un átomo de carbono obtenemos 12, y a esta cantidad le llamamos su masa atómica. Bien, pues si juntáramos átomos de carbono uno por uno hasta completar 12 gramos (una cantidad que cabe en una cuchara) a esa cantidad de átomos le llamamos una mol.
Si consideráramos moléculas más grandes, digamos, cafeína, la masa molecular la podemos obtener mediante la suma de las masas de cada átomo que la conforma. Entonces, si su fórmula es C8H10N4O2, entonces su masa atómica es
8*(masa del carbón) + 10*(masa del hidrógeno) + 4*(masa del nitrógeno) + 2*(masa del oxígeno) = 194.19 gramos/mol
Se le deja al lector buscar las masas atómicas de los elementos y comprobar el resultado. Ahora, si recordamos que en una mol tenemos 6.02214179x1023 moléculas, podemos obtener la masa en gramos de una sola molécula de cafeína si dividimos por esta cantidad, y el resultado nos da que una molécula de cafeína pesa algo así como 3.2246x10-22 gramos.
Las Diluciones Homeopáticas
En la homeopatía se utilizan dos maneras de medir las diluciones, ya sea con el sufijo “x” o con el sufijo “c”. Cuando se habla de una dilución 30x significa que se ha diluido una sustancia pura por un factor de 10 y repetido el proceso 30 veces. Siguiendo el ejemplo de la cafeína, esto sería tomar una porción de cafeína (digamos un gramo) y diluyéndola en 10 porciones iguales (10 gramos) de agua. En el siguiente paso, se toma una parte de la nueva dilución 1/10 y se vuelve a combinar con otras diez partes de agua, resultando en una dilución 1/100. En el caso de las diluciones “c”, en vez de diluir una parte en 10, se diluye una parte en 100 en cada paso.
¿Qué pasa si aplicamos esto a nuestro ejemplo de la cafeína? La siguiente tabla muestra las moléculas de cafeína presentes en distintos pasos del proceso de dilución, usando el método “x”. Supongamos que comenzamos con una mol de cafeína y la diluimos de 10 en 10:
Podemos ver cómo el número de moléculas en cada dilución se va reduciendo por un factor de 10, hasta que llegamos en la dilución número 24 a que tenemos 0.6022 moléculas… ¡pero no podemos tener un pedazo de molécula! O tenemos cafeína, o tenemos los pedazos individuales, que resultan ser otros elementos con propiedades químicas distintas. Además, no podríamos llegar a estos átomos por medios físicos como la dilución; habría que partir la molécula con temperaturas extremas o químicos adicionales. Entonces resulta que, en la dilución número 24, uno de los frascos de “remedio” homeopático tiene una molécula, y los otros 9 frascos están vacíos. Si consideramos que las diluciones homeopáticas suelen ser del orden de 30x (siete diluciones más allá del punto donde hay solamente una molécula) hay una probabilidad de 1 en 10,000,000 de que nuestro “remedio” contenga una sola molécula. Para propósitos prácticos, los remedios homeopáticos son pura agua. ¡Los homeópatas debería tomar un curso de química y otro de Excel!
