El Ñoño Explica: La (No) Inercia

Contrario a lo que ha sucedido en entregas anteriores de “El Ñoño Explica”, en esta ocasión quisiera dedicar un artículo a un concepto que no existe.  En vez de explicar por qué algo es, ahora le dedicaré unas palabras a explicar por qué no es.

Definición de Inercia

La inercia, nos decían en la secundaria y la prepa, es la propiedad que tienen los objetos de resistir a un cambio en su rapidez y/o dirección de su movimiento, cantidades que conjuntamente conocemos como velocidad.  De este modo, un objeto viajando en línea recta a cierta velocidad x “se resiste” a cambiar de rumbo o a detenerse.

Ejemplo: La Fuerza Centrífuga

Una supuesta aplicación del concepto de inercia lo vemos cuando vamos en un automóvil a cierta velocidad y éste da vuelta en alguna calle.  Sentimos que somos “jalados” en dirección contraria a la vuelta que da el auto, e inclusive tenemos que sujetarnos de algo y cuidar que nuestra bebida no se nos tire.  A esta sensación de ser jalados en dirección contraria al giro se le llama fuerza centrífuga y es una manifestación de la inercia: nuestros cuerpos “resisten” el cambio de dirección que hace el coche y, por lo tanto, somos mágicamente jalados en dirección contraria.

El diagrama de arriba ilustra la situación: en un momento dado, tanto el auto como el conductor tienen velocidades iguales y se mueven en línea recta hacia delante (flecha azul y verde).  Al momento de dar vuelta a la derecha, según la idea de la inercia, la fuerza centrífuga provoca que el conductor experimente un jalón hacia la izquierda.  Sin embargo, ésta idea es equivocada.  Lo que realmente está sucediendo es que la fuerza que la dirección del auto ejerce sobre éste para cambiar de rumbo no la ejerce sobre el conductor, por lo que éste mantiene su velocidad anterior.  Esto resulta en la sensación del conductor de ser jalado hacia la izquierda, cuando lo que realmente está sucediendo es que sigue en línea recta y el vehículo lo está empujando hacia la derecha.

Las Leyes de Newton

Un objeto mantiene su velocidad si no hay una fuerza neta que se produzca sobre él.  Si un objeto es sujeto a una fuerza neta, entonces adquirirá un cambio en su velocidad (aceleración) proporcional a la fuerza que se le aplicó e inversamente proporcional a su masa, según la Segunda Ley de Newton:

F = ma, por lo que a = F/m

Entonces, ¿de dónde sale la idea de que los cuerpos “resisten” un cambio en su velocidad?  Curiosamente, la confusión parece ser provocada por una lectura poco cuidadosa de las mismísimas Primera y Tercera Ley de Newton:

Primera Ley:  Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.

Tercera Ley: Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.

Aplicando la Tercera Ley al ejemplo de auto anterior, parece ser que la interpretación equivocada surge de pensar que a la acción del auto corresponde una reacción del conductor.  ¡Esto es un error grande!  El auto puede dar vuelta gracias a que la dirección hace girar las ruedas con respecto al piso.  El piso responde empujando al auto en dirección contraria y el resultado es que gira hacia la derecha.  Nada tiene que ver el conductor: por eso es que realmente continúa en línea recta, aunque se siente jalado hacia la izquierda.  La acción y reacción se da entre las ruedas y el piso, no entre el auto y el conductor.  De aquí, sería fácil usar la Primera Ley para equivocadamente decir que el conductor se resiste al movimiento del auto.

En el mundo físico, una fuerza actúa sobre un objeto para producir un cambio en su velocidad, o no.  La ausencia de fuerza no es a su vez una fuerza, de la misma manera que no coleccionar estampas no es un hobby.  La inercia es un concepto inútil y además equivocado que provoca un entendimiento erróneo acerca de cómo funciona el mundo físico. La fuerza centrífuga es un concepto ficticio, por ser derivada de la inercia.

El Ñoño Explica: Armonía

La armonía es la correcta utilización de sonidos para lograr resaltar una melodía.  Se basa en el uso de consonancias y disonancias para lograr que una línea melódica pueda ser acompañada por otras líneas que están subordinadas a ella.  A estas líneas se les llama comúnmente acompañamiento.  Una armonización correcta puede resultar en un enriquecimiento sustancial de una melodía, haciéndola más disfrutable permitiendo que más voces o instrumentos puedan participar en tocarla, sin estorbar.  La armonía se basa en acordes, que son el resultado de tocar 3 o más sonidos de manera simultánea.  Tomemos, como ejemplo, una bonito tema del compositor Gluck:

Para hacer un acompañamiento competente a esta melodía, hay que tomar en cuenta varias cuestiones:

• La armonía implicada por la melodía.  Esto es, identificar los acordes a los que pertenecen las notas que están acentuadas y/o que tienen duración mayor.
• Identificar el ritmo armónico de la pieza.  Esto consiste en identificar cada cuánto vamos a hacer un cambio de acorde, para lo cual debemos poner especial atención a los cambios en la armonía implicada por la melodía.  Puede ser que un mismo acorde sirva para dos o más compases consecutivos, pero podría resultar monótono así.  Es conveniente buscar más de una alternativa para armonizar cada nota o grupo de notas que se nos presentan en el tema.
• Identificar notas que no pertenecen a la armonía implicada.  Debemos darnos cuenta que no todas las notas contribuyen a delinear la armonía de un tema.  Algunas notas son puentes entre otras, otros son pequeños adornos, otras son disonancias que a propósito no encajan con las demás… Debemos identificarlas y decidir cómo lidiar con ellas.
• El diseño del acompañamiento.  Así como la melodía tiene un contorno y las notas suelen tener cierto patrón de figuras, debemos escoger un diseño apropiado para el acompañamiento.

No entraré en los detalles técnicos de la armonización en este post, ya que requeriría de varias páginas para cada uno de los puntos anteriores.  Por lo pronto presento una armonización del tema anterior que hice yo, siguiendo los pasos que acabo de describir.  No he verificado como la armonizó Gluck, pero supongo que sería algo parecido.  Por conveniencia, utilicé armonización a 4 voces para el siguiente ejemplo:

Como ejemplo, vale la pena ver qué pasa si modificamos los sonidos del acompañamiento, para ver cómo queda la armonía e ilustrar lo importante que es saber las reglas (que no he mencionado aquí específicamente).  Tan solo mover algunas de las notas hacia arriba o hacia abajo sin pensar resulta en lo siguiente:

¡Detestable! Podemos escuchar cómo, sobre todo en los primeros dos compases de la pieza, el acompañamiento choca con la melodía en vez de darle soporte.  Por coincidencia, algunos de los sonidos alterados no fueron tan perjudiciales en los últimos compases, pero aun así el acompañamiento anterior hecho concienzudamente resulta muy superior a éste.

El Ñoño Explica: Ateísmo

El término “ateo” es distinto a otros en un sentido muy importante.  Es una etiqueta que se le pone a la gente por lo que no es, en vez de lo que sí.  Es como sí, por ejemplo, un ingeniero llevara un letrero que, en vez de decir ingeniero, dijera “no-doctor”.  No hay manera inmediata, basándonos en el letrero, de decir qué es aparte de que no es doctor.  Bien podría ser un abogado, un albañil, un ingeniero o mil cosas más.  ¿De dónde proviene éste término?

La definición más estricta (y más amplia) de un ateo es aquel que no cree en ningún dios.  Eso es todo.  No es necesario ser de alguna corriente filosófica en particular, ni ser científico, ni de cierta política.  Cualquiera que sea la razón para no creer en Dios, el hecho de no creer lo hace a uno, por definición, ateo.  Dicho de otro modo, un ateo es un no-creyente.  A diferencia del ejemplo anterior del no-doctor que podría ser cualquier cosa, en el caso de la existencia de Dios hay solamente dos alternativas: se cree que Dios existe, o no se cree.  Por lo tanto, todos los no-creyentes son ateos ya que no se puede creer y no creer en Dios a la vez.

Tipos de Ateísmo

Hay dos maneras principales de dividir a los ateos: por las razones de su ateísmo y por lo que sí están dispuestos a afirmar acerca de la no-existencia de Dios.

Para el primer caso, hay que reconocer que no todos los ateos lo son por las mismas razones.  Si nos apegamos a la definición técnica, hay muchos más ateos de los que uno piensa.  Para empezar, todos los bebés y niños pequeños son ateos, pues no pueden creer en algo que no conocen o no entienden.  Hasta donde sabemos, lo animales son ateos también.  Esto es lo que pasa cuando uno usa una etiqueta acerca de lo que no se es para identificarse.  Hasta las piedras son ateas.

Sin embargo, hay muchos adultos religiosos que a la vez son ateos: en la corriente secular del budismo no se tienen dioses, por ejemplo.  A pesar de que se le atribuyen características sobrenaturales al mundo (como la reencarnación), ninguna se debe específicamente a un dios.  Simplemente se asume que así es como funciona la naturaleza.  Otros grupos religiosos como los raelianos, en los que se sustituye a los dioses por extraterrestres, también son ateos.

Lo común es que se asuma que un ateo es aquel que no cree en Dios debido a un proceso de análisis escéptico de la cuestión.  En estos casos, el ateísmo es una consecuencia.  Esto es importante, ya que comúnmente se piensa que al hacerse ateo uno va a pensar de tal o cual modo, cuando es al revés.  Hay cierta manera de pensar que provoca el ateísmo en algunas personas.  Pero se puede dar el caso de que otras personas podrían aplicar esa manera de pensar y llegar a conclusiones distintas.

Al concentrarnos en éste último grupo de ateos que llegaron a su ateísmo por convicción, podemos aplicar el segundo criterio de para comparar entre ellos: lo que están dispuestos a afirmar acerca de la no-existencia de Dios.

Ateísmo Fuerte vs. Débil

Nuevamente, éstos términos no son muy exactos pero ya se usan de manera extendida.  Básicamente, el ateísmo “débil” es aquel en el que se considera que los argumentos y la evidencia a favor de la existencia de Dios son insuficientes, por lo que se considera injustificado creer que exista.  En el ateísmo “fuerte” se considera no solamente que los argumentos y la evidencia no apoyan la idea de que Dios exista, sino que, por el contrario, apoyan la idea de que no.

Ateísmo y Agnosticismo

Otro punto importante a tratar es la diferencia entre agnosticismo y ateísmo.  Lo primero que hay que decir es que no son mutuamente excluyentes, ya que el agnosticismo se refiere a lo que se no se sabe y el ateísmo a lo que no se cree.  El agnóstico afirma que no hay manera de saber, por medio de una prueba o demostración, si Dios existe o no.  Se puede, entonces, ser agnóstico y creer o no creer en Dios.  De hecho, la mayoría de las personas creyentes, cuando se les orilla, aceptarán que no pueden saber si Dios existe, pero lo creen de todos modos.  En este caso, serían agnósticos teístas.  Por otro lado, los ateos usualmente concederán que no pueden saber que Dios no existe, pero creen que no.  Es de notar que las mismas personas que se llaman a sí mismas agnósticas suelen no conocer esta distinción.  Tendrían que especificar si son agnósticos teístas (creyentes) o no.  Por default, si dicen que son agnósticos y nada más, también son ateos, pues no se puede creer en algo que no se sabe.

Errores Comunes

Entre los errores más comunes al tratar con un ateo, se encuentra el suponer que se sabe de su manera de pensar por saber que es ateo.  Como vimos anteriormente, un ateo tiene una etiqueta de “no-creyente en Dios”.  Pero, como el “no-doctor”, podría ser cualquier cosa aparte.  La no creencia en Dios no dice nada, por sí sola, acerca de otras creencias que pueda o no tener la persona en cuestión.  Un ateo puede ser liberal, conservador, anarquista, comunista, capitalista, raeliano, budista… todo lo que implique creencias aparte de Dios. 

Esto va relacionado a otro error común, que es asumir que porque una persona no cree en Dios, entonces no cree en nada.  Esto es como decir que los “no-doctores” no son nada, cuando realmente pueden ser ingenieros, abogados, albañiles, contadores y más. 

Finalmente, hay quienes consideran que el ateísmo es otra religión.  ¡Éste es el error más grande!  Es como decir que no coleccionar estampas es un hobby.

El Ñoño Explica: Avogadro, Moles y Diluciones Homeopáticas

A raíz del artículo acerca de la homeopatía, ha habido unos comentarios (no en la página, sino en persona) en los que me han dicho que la sección acerca del Número de Avogadro no quedó muy clara, y que valdría la pena esclarecer qué cálculos habría que hacer para demostrar que habría un punto a partir del cuál ya no se tienen moléculas de la sustancia activa en la dilución.  Bien, creo que vale la pena hacer dicha demostración, pero antes hay que hacer un recordatorio de dos conceptos clave que a su vez están ligados entre sí: el Número de Avogadro y el concepto de una mol.

¿Qué es una mol?

Una mol es una cantidad, equivalente a decir “una docena”, “un millar”, “un centenar”, etcétera.  Eso es todo.  Sin embargo, se usa específicamente dentro de las áreas de la química, física y fisicoquímica para relacionar los gramos de una sustancia con la cantidad de moléculas de la sustancia.  Así como “un millar” representa la cantidad 1000, “una mol” representa la cantidad 602,214,179,000,000,000,000,000, usualmente abreviado como 6.02214179x10²³. 

¿Cómo llegamos a semejante numerote?  Tomemos como ejemplo el elemento carbono ( C ).  Si sumamos el número de protones (6) y neutrones (6) en un átomo de carbono obtenemos 12, y a esta cantidad le llamamos su masa atómica.  Bien, pues si juntáramos átomos de carbono uno por uno hasta completar 12 gramos (una cantidad que cabe en una cuchara) a esa cantidad de átomos le llamamos una mol.

Si consideráramos moléculas más grandes, digamos, cafeína, la masa molecular la podemos obtener mediante la suma de las masas de cada átomo que la conforma.  Entonces, si su fórmula es C₈H₁₀N₄O₂, entonces su masa atómica es 

8*(masa del carbón) + 10*(masa del hidrógeno) + 4*(masa del nitrógeno) + 2*(masa del oxígeno) = 194.19 gramos/mol

Se le deja al lector buscar las masas atómicas de los elementos y comprobar el resultado.  Ahora, si recordamos que en una mol tenemos 6.02214179x10²³ moléculas, podemos obtener la masa en gramos de una sola molécula de cafeína si dividimos por esta cantidad, y el resultado nos da que una molécula de cafeína pesa algo así como 3.2246x10^-22 gramos.

Las Diluciones Homeopáticas

En la homeopatía se utilizan dos maneras de medir las diluciones, ya sea con el sufijo “x” o con el sufijo “c”.  Cuando se habla de una dilución 30x significa que se ha diluido una sustancia pura por un factor de 10 y repetido el proceso 30 veces.  Siguiendo el ejemplo de la cafeína, esto sería tomar una porción de cafeína (digamos un gramo) y diluyéndola en 10 porciones iguales (10 gramos) de agua.  En el siguiente paso, se toma una parte de la nueva dilución 1/10 y se vuelve a combinar con otras diez partes de agua, resultando en una dilución 1/100.  En el caso de las diluciones “c”, en vez de diluir una parte en 10, se diluye una parte en 100 en cada paso.

¿Qué pasa si aplicamos esto a nuestro ejemplo de la cafeína? La siguiente tabla muestra las moléculas de cafeína presentes en distintos pasos del proceso de dilución, usando el método “x”.  Supongamos que comenzamos con una mol de cafeína y la diluimos de 10 en 10:

Podemos ver cómo el número de moléculas en cada dilución se va reduciendo por un factor de 10, hasta que llegamos en la dilución número 24 a que tenemos 0.6022 moléculas… ¡pero no podemos tener un pedazo de molécula!  O tenemos cafeína, o tenemos los pedazos individuales, que resultan ser otros elementos con propiedades químicas distintas.  Además, no podríamos llegar a estos átomos por medios físicos como la dilución; habría que partir la molécula con temperaturas extremas o químicos adicionales.  Entonces resulta que, en la dilución número 24, uno de los frascos de “remedio” homeopático tiene una molécula, y los otros 9 frascos están vacíos.  Si consideramos que las diluciones homeopáticas suelen ser del orden de 30x (siete diluciones más allá del punto donde hay solamente una molécula) hay una probabilidad de 1 en 10,000,000 de que nuestro “remedio” contenga una sola molécula.  Para propósitos prácticos, los remedios homeopáticos son pura agua.  ¡Los homeópatas debería tomar un curso de química y otro de Excel!

El Ñoño Explica: Entropía

Para limpiar algo, otra cosa se debe ensuciar.  Pero se puede ensuciar todo sin limpiar nada.

Alternando artículos acerca de otros temas (actualmente preparo una serie acerca de la vialidad en la ZMG) quisiera escribir regularmente acerca de cosas que me gusta explicar, o que no sabía qué eran e investigué.  En particular me gusta la ciencia, pero podría meterme en cuestiones históricas o políticas también.
Pocos términos he visto usar con tan poco cuidado y con tanta ambigüedad como Entropía.  Recuerdo una escena al inicio de Kill Bill: Vol. I (2003), en la que la protagonista, después de despertar de un coma de varios años, intenta reactivar su cuerpo.  Ella comienza tratando de mover los dedos de sus pies y dice algo así como que va a traer de regreso sus extremidades desde la entropía.  ¿Tiene sentido esto?

Leyes de la Termodinámica

Las leyes de la termodinámica describen el comportamiento de la energía: cómo se mueve, cómo se consume, cómo se transforma.  La primera es conocida inclusive por muchos, usualmente sin que sepan qué es: La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma.  Otra manera más técnica de enunciarla y que suena más sofisticada es que la cantidad total de energía en un sistema cerrado siempre es constante.
Ejemplo:  Imaginemos que en el universo existe solamente un resorte anclado a una pared y una pelota de golf.  El resorte, para propósitos del ejemplo, se encuentra inicialmente contraído, dispuesto a impulsar la pelota.  En este momento del ejemplo tenemos una cantidad total de energía almacenada que podemos llamar E.  A esta energía contenida en el resorte se le conoce como energía potencial.  Ahora supongamos que el pasador con el que sujetamos el resorte no es lo suficientemente fuerte, y poco a poco se debilita hasta que se rompe y el resorte queda liberado, lanzando la pelota de golf en línea recta.
Bien, en este punto están pasando tres cosas:

1. La pelota adquiere velocidad que depende de la tensión del resorte y la masa de la propia pelota.
2. El pasador que sujetaba al resorte quedó severamente deformado y/o roto en más de algún pedazo, y probablemente haya sido proyectado en alguna dirección también.
3. El resorte queda oscilando.

Cada uno de estos tres sucesos contiene, de acuerdo a la primer ley de la termodinámica, una parte de la energía originalmente en el resorte comprimido.  Ahora viene la pregunta del millón:
Si sumamos la energía de movimiento (energía cinética) de los componentes, ¿ésta energía es igual a la energía potencial que había en un inicio?

Pues resulta que no.  Si el pasador se rompió o deformó de algún modo, hay entonces algo de energía del resorte que no fue utilizada para propulsar a pelota.  Ésta energía se ‘gastó’ en la deformación/ruptura del pasador.  ¿Cómo podemos recuperarla?

La Segunda Ley

La respuesta es que, dada la primera ley, no hay manera de recuperar la energía que se usó para reventar el pasador del resorte.  Veamos por qué: si sumamos la energía cinética de la pelota de golf, del resorte y del pasador mismo proyectado y la llamamos E’, entonces, por la primera ley tendríamos que:

E = E’ + energía para deformar el resorte

Ahora bien, si en nuestro ejemplo supusiéramos ahora que siempre existió un segundo resorte sin comprimir y lo colocáramos de modo que la pelota que viaja en línea recta se encuentre con él, encontraríamos que podemos usar la energía de la pelota para comprimir este nuevo resorte.  Al contraerse hasta su máximo con la energía de la pelota, ahora se suelta en la dirección contraria, mandando la pelota de regreso hacia nuestro primer resorte.  Ésta es una manera de aprovechar la energía cinética de la pelota para otro proceso, y la pelota podría –en teoría—seguir oscilando entre los dos resortes con la misma energía pasando de energía potencial en un resorte, a energía cinética en la pelota, a potencial nuevamente en el otro resorte…
Pero ¿y la energía que deformó el pasador? ¿Cómo podemos hacer que el pasador se rompa y se una de manera oscilatoria? ¿Cómo podemos hacer que se deforme y se componga por sí mismo?  La única manera de lograrlo sería metiendo energía a nuestro universo imaginario desde fuera para volver a componer el pasador… ¡Pero esto viola la primera ley! Así, llegamos a la segunda ley de la termodinámica: En un sistema cerrado, la energía disponible para hacer trabajo siempre disminuye. Bien, pues a la energía que no se puede recuperar de un proceso para llevar a cabo otro se le conoce como entropía.  La segunda ley puede entonces quedar más concisa: La entropía de un sistema cerrado nunca puede disminuir.

Un detalle importante que ilustra el ejemplo es que, una vez que la pelota fue puesta en marcha, puede rebotar entre los resortes para siempre, ya que no hemos especificado detalles de la fricción en nuestro universo ni si la pelota misma o los resortes sufrieron una deformación permanente irreversible (inelástica).  La clave está en que, salvo por el pasador roto, una segunda persona que observara nuestro experimento desde fuera no tendría manera de saber desde cuál resorte se soltó la pelota inicialmente.  Pero no podemos esperar que el pasador se regenere espontáneamente y sujete uno o más resortes.  Decimos, pues, que la entropía es también una medida de la reversibilidad de un proceso. Una vez que la entropía de un sistema aumenta, no habrá manera de regresarlo a las condiciones iniciales sin importar energía desde fuera (reparar y colocar de nuevo el pasador consume energía que no tenemos en nuestro universo, detener los resortes y la pelota también).

La segunda ley es lo que le da direccionalidad a los procesos físicos que vemos en nuestra vida diaria: un foco que cae se rompe en mil pedazos, pero mil pedazos sueltos y dejados a su suerte nunca se reintegran espontáneamente para crear un foco nuevo.  El foco pasa de un estado altamente ordenado (mucha energía potencial) a uno altamente desordenado (gran cantidad de entropía).

Hasta aquí con éste episodio de El Ñoño Explica.  Nos vemos para la próxima, a ver qué tema se me ocurre.  ¡Hasta luego!

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