Hay más cosas en los
cielos y en la tierra, Horacio, de las que puedas imaginar en tu
filosofía.
-Hamlet
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| El libro que lo comenzó todo. |
Leer textos complicados,
no entender lo que dicen, volver a leerlos y nuevamente no entender,
es algo que me ha sucedido varias veces en mi vida, de manera más o
menos continua, desde mi infancia. Sin embargo, recuerdo muy pocos
de esos textos; la gran mayoría no fueron comprendidos nunca, por lo
que no quedó mucho qué recordar. Pero hubo un libro en
particular—el primero de dichos textos impenetrables—que visité
varias veces en mi vida, comprendiendo un poco más en cada una: Six
Not So Easy Pieces (Seis Piezas No Tan Fáciles), del físico
Richard Feynman. El libro era propiedad de mi padre, aunque hasta la
fecha ignoro dónde lo consiguió. Desde que lo abrí por primera
vez, siendo solo un puberto, quedé fascinado por los garabatos
matemáticos imponentes en sus páginas; tanto, que unos años más
tarde me las ingenié para conseguir las grabaciones de la voz del
mismísimo Feynman explicándolas. (En realidad, el texto era una
fiel transcripción de varias clases de Feynman, y el audio que
conseguí fue la fuente original del libro.) Si bien era un texto
imponente, se volvió aun más al escucharlo con el acento
neoyorquino de Feynman. Recuerdo haber quedado fascinado por su
entusiasmo al explicar la física; era palpable su gusto por entender
y por enseñar su materia.
Con el paso de los años,
mis habilidades matemáticas fueron poniéndose al corriente con mi
deseo de entender lo que estaba leyendo. En cada nueva lectura del
libro, lograba asimilar más y más cosas. Eventualmente, los
conceptos explicados en cada una de las “Piezas” quedaron claros,
y obtuve un sentimiento de triunfo a partir de ello. Había logrado
entender la relatividad, la simetría, la curvatura del espacio y la
antimateria... o así lo creí.
* * *
Hace unas semanas tomé
el examen de conocimientos para entrar a la Maestría en Ciencias en
Física, en la Universidad de Guadalajara. Había estado
preparándome desde hace meses, estudiando el libro conocido
simplemente como “El Resnick” (en honor a su autor). Toda la
física que llevé en la carrera de ingeniería la repasé de manera
intensiva en cuestión de cuatro meses, hasta el día antes del
examen. Y aun así, al salir del examen me sentí derrotado. Había
podido sortear dos demostraciones matemáticas algo engorrosas, para
luego llegar una sección de lectura y comprensión en inglés, que
también despaché rápidamente, y luego fui fulminado con los
problemas de física. ¡Y lo peor es que eran salidos del mismo
Resnick! Dos problemas los dejé en blanco por completo; no me
alcanzó el tiempo. De los otros tres, estaba seguro que solucioné
uno correctamente, pero en los otros dos me quedaron dudas. Eso
nunca había sido una buena señal en mis tiempos de estudiante de
ingeniería. Me sentí derrotado; ya pensaba en volver a intentar el
año siguiente.
* * *
Al día siguiente al
examen, me pidieron a mí y a mis otros dos compañeros aspirantes
que nos presentáramos a una entrevista con los profesores de la
maestría—el “comité selectivo”, según los papeles que me
habían dado. Al caminar hacia el salón donde seríamos notificados
de nuestro resultado en el examen y luego interrogados por los
maestros, dije en voz alta, mitad en broma y mitad en serio:
—Tengo miedo.
—Haces bien—me
respondió el coordinador de la maestría.
Imaginará entonces,
amable lector, cuál fue mi sorpresa y alivio minutos más tarde,
cuando me notificaron que mi desempeño en el examen había sido
“suficiente”. A esas alturas, con eso me bastaba y sobraba.
Después de una breve charla sobre lo que seguiría en el proceso de
selección, fui liberado por mis interrogadores. Había logrado
entrar a la maestría, pero las cosas habían tomado un giro
infortunado: se esperaba de mí que le dedicara tiempo completo (ocho
horas diarias) a la maestría. Inclusive tendría asignado un
cubículo en la universidad, para trabajar ahí todo el día. Tal
era la exigencia académica del plan de estudios, que prácticamente
tenía asegurada una beca por parte de la CONACYT para dedicarme a la
maestría y nada más. Y ese era el problema. “Mi esposa me va a
matar”, fue lo que pensé. No estuve tan equivocado.
* * *
Justo al día siguiente
regresé con el coordinador de la maestría, el Dr. Fermín Aceves,
para notificarle que me sería imposible estudiar la maestría.
Desde que salí de la entrevista el día anterior, había pasado
momentos angustiantes pensando en todo lo que tendría que dejar para
poder estudiar. También estuve sacando muchas cuentas de tiempo y
dinero. La beca que se tramitaría no era nada despreciable, si se era
un estudiante recién salido de la licenciatura; de hecho, era más
dinero que el que ganan muchos recién egresados en su primer
trabajo. Pero a estas alturas tengo más responsabilidades: pagar
una hipoteca, comidas y servicios; aprovechar un trabajo
relativamente sencillo, cómodo y bien pagado; y estar recién casado
y diagnosticado con diabetes insulinodependiente. La vida de un
adulto responsable y ocupado, pues.
Le expliqué la
situación al buen doctor.
—Solo te pido que no
faltes a las clases—me dijo—. Haz el esfuerzo. Tal vez sí
puedas; si no, no pasa nada. Te das de baja más delante. Pero haz
el esfuerzo.
Enseguida, me prestó un
libro de los que llevaría como texto de apoyo el primer semestre
para mi materia de Electrodinámica: Classical Electrodynamics,
de Jackson. Después de darle las gracias, salí sintiéndome como
si hubiera conquistado al mundo: iba a estudiar física después de
todo.
* * *
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| Las Ecuaciones de Maxwell. |
En las semanas que han
pasado desde que fui aceptado para la maestría—y de que yo acepté
estudiarla, también—me he dedicado a estudiar aun más
intensamente que en los meses previos. He vuelto al Resnick a seguir
haciendo problemas de física, todavía a un nivel “básico”. Y
digo básico, porque lo que viene en el Jackson es varias veces más
sofisticado y complicado. Para dar una idea, la sección de
electromagnetismo en el Resnick termina con las que se conocen como
Ecuaciones de Maxwell, vistas a un nivel somero. En el Jackson, se
da por hecho que se entienden y dominan desde el capítulo primero,
para luego ver lo que sigue durante setecientas páginas más.
Intenté leer el libro desde el principio, pero muy pronto me topé
con que necesitaba más conocimientos; de ahí que volviera al
Resnick a seguir practicando, pero también he estado buscando otros
textos más avanzados.
Las matemáticas de
ingeniería son respetables, pero apenas alcanzan para lidiar con el
principio de lo que voy a enfrentar. Encuentro que, para no llegar
en ceros a las primeras dos materias de la maestría (la ya
mencionada Electrodinámica y también la de Mecánica Clásica),
necesito aprender cosas que en ingeniería ni sabía que
existían. La lista de materias que se asumen como “vistas” es
más o menos la siguiente:
- Álgebra
- Trigonometría
- Probabilidad y Estadística
- Álgebra Lineal
- Cálculo Diferencial
- Cálculo Integral
- Cálculo Vectorial
- Análisis Vectorial
- Variable Compleja
- Ecuaciones Diferenciales
- Cálculo Tensorial
- Estática
- Dinámica
- Termodinámica
- Electroestática
Varias de estas materias
ya las había llevado en ingeniería, pero hay que resaltar que eso
fue hace más de seis años y no he tenido práctica desde entonces.
Otras, como variable compleja, las llevaban ingenieros de otras
carreras; y otras más, como cálculo tensorial, apenas sabía que
existían.
* * *
Hay un aspecto curioso de
los físicos que ya empiezo a notar en mí mismo: detestan ser
interrumpidos en su estudio, al grado de volverse altamente
antisociales. En varias ocasiones me he sorprendido pensando cosas
como: “Ahorita podría estar estudiando física, pero en vez de eso
estoy perdiendo el tiempo haciendo esto.”
Como ejemplo, de mis
pocos años de estudios musicales, había logrado hacerme una modesta
clientela de alumnos de guitarra clásica, armonía y contrapunto.
Dar clases me es altamente gratificante pero, ante la falta de tiempo
para mis estudios, le dejé mis alumnos a otros maestros o de plano
los dí de alta. Bueno, hubo uno al que más bien lo dí de baja. Él
sí que me estaba haciendo perder el tiempo. Pero eso es otro
asunto.
Lo que está claro es
que prácticamente voy a desaparecer de las vidas de otras personas
por un par de años. Deberé mantener mi empleo actual como
desarrollador de software y a la vez lograr el equivalente a ocho
horas diarias de estudio (en verdad, ahora que veo el material al que
me voy a enfrentar, creo que necesitaré más). Todo eso, mientras
pago una casa y atiendo las relaciones con mi esposa y mi diabetes
(¿y a qué hora se supone que uno debe hacer ejercicio?).
* * *
¿Y qué obtiene uno a
cambio de tal esfuerzo, tanto logístico como mental? Imagine,
estimado lector, poder realmente entender las obras de Einstein. No
me refiero a las tonterías simplistas que cualquier idiota puede
balbucear, tales como “es que todo es relativo.” (Entre físicos,
frases como ésta provocan sentimientos de frustración e impotencia,
al ver ideas matemáticas tan bellas, claras y ciertas, reducidas a
triviales sandeces filosóficas sin sentido). Me refiero a realmente
entender; a adquirir
conocimiento nuevo que cultive la mente y, por tanto, enriquezca la
vida. Tengo las habilidades, o por lo menos la voluntad y la
oportunidad, de hacer algo realmente grande con mi mente, ahorita que
todavía puedo. Si de por sí, con lo poco que he aprendido
recientemente tengo un gran sentimiento de cumplimiento y
gratificación, ¿qué maravillas me esperan en todo lo que todavía
no he contemplado? Ahora estaré siquiera unos pocos pasos más
cerca de las fronteras del conocimiento humano.
